3q^2-2q-16=9

Simple and best practice solution for 3q^2-2q-16=9 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3q^2-2q-16=9 equation:


Simplifying
3q2 + -2q + -16 = 9

Reorder the terms:
-16 + -2q + 3q2 = 9

Solving
-16 + -2q + 3q2 = 9

Solving for variable 'q'.

Reorder the terms:
-16 + -9 + -2q + 3q2 = 9 + -9

Combine like terms: -16 + -9 = -25
-25 + -2q + 3q2 = 9 + -9

Combine like terms: 9 + -9 = 0
-25 + -2q + 3q2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-8.333333333 + -0.6666666667q + q2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '8.333333333' to each side of the equation.
-8.333333333 + -0.6666666667q + 8.333333333 + q2 = 0 + 8.333333333

Reorder the terms:
-8.333333333 + 8.333333333 + -0.6666666667q + q2 = 0 + 8.333333333

Combine like terms: -8.333333333 + 8.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667q + q2 = 0 + 8.333333333
-0.6666666667q + q2 = 0 + 8.333333333

Combine like terms: 0 + 8.333333333 = 8.333333333
-0.6666666667q + q2 = 8.333333333

The q term is -0.6666666667q.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667q + 0.1111111112 + q2 = 8.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667q + q2 = 8.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 8.333333333 + 0.1111111112 = 8.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667q + q2 = 8.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(q + -0.3333333334)(q + -0.3333333334) = 8.4444444442

Calculate the square root of the right side: 2.905932629

Break this problem into two subproblems by setting 
(q + -0.3333333334) equal to 2.905932629 and -2.905932629.

Subproblem 1

q + -0.3333333334 = 2.905932629 Simplifying q + -0.3333333334 = 2.905932629 Reorder the terms: -0.3333333334 + q = 2.905932629 Solving -0.3333333334 + q = 2.905932629 Solving for variable 'q'. Move all terms containing q to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + q = 2.905932629 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + q = 2.905932629 + 0.3333333334 q = 2.905932629 + 0.3333333334 Combine like terms: 2.905932629 + 0.3333333334 = 3.2392659624 q = 3.2392659624 Simplifying q = 3.2392659624

Subproblem 2

q + -0.3333333334 = -2.905932629 Simplifying q + -0.3333333334 = -2.905932629 Reorder the terms: -0.3333333334 + q = -2.905932629 Solving -0.3333333334 + q = -2.905932629 Solving for variable 'q'. Move all terms containing q to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + q = -2.905932629 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + q = -2.905932629 + 0.3333333334 q = -2.905932629 + 0.3333333334 Combine like terms: -2.905932629 + 0.3333333334 = -2.5725992956 q = -2.5725992956 Simplifying q = -2.5725992956

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. q = {3.2392659624, -2.5725992956}

See similar equations:

| 4k-15+7k-48= | | 5xu=12 | | 7v-4=5v+10 | | f(x)=-16x^2+64x | | H(t)=160t-10t^2 | | 23c=207 | | 3(6y-1)-(8y-6)= | | (11n+3)(2n-5)=0 | | -39-x=4x+71 | | 32.54m=292.86 | | -12-3x=-4x+8 | | 12x^2-25x+2=0 | | 8*3(3+2)-6= | | 2.5x=15.2 | | -94-2x=5x+32 | | x^2-7=-y^2+6y | | 0.11x+0.1(6000-x)= | | 32x+3=2 | | -30+7x=25+2x | | 60x=35+150 | | 18s^2-11s+1=0 | | 8x-64=-5x+144 | | sin(a)=0.5 | | 10y-28+8y+4= | | -69+6x=-3x+66 | | (3/5d)+5=(1/3d)-3 | | n^2-8n=9 | | -12g=96 | | 3/5d+5=1/3d-3 | | 5y^2=-9y-1 | | n^2-18n+80=0 | | -0.2x+8=0.5x-10 |

Equations solver categories